พศุตม์ บานแย้ม เกิดที่จังหวัดสมุทรสาคร ศึกษาระดับชั้นประกาศนียบัตรวิชาชีพ สาขาช่างยนต์ วิทยาลัยเทคนิคสมุทรสาคร[3] ศึกษาระดับปริญญาตรี ที่คณะนิเทศศาสตร์ สาขาการโฆษณา (วิชาโท การหนังสือพิมพ์และสิ่งพิมพ์) มหาวิทยาลัยสยาม[4] และระดับปริญญาโทที่คณะบัณฑิตวิทยาลัย หลักสูตรบริหารธุรกิจ มหาวิทยาลัยสยาม

เริ่มเข้าวงการจากการประกวด Male Star Challenge 2007 ซึ่งเป็นโครงการที่คัดเลือกนักแสดงหน้าใหม่ของช่อง 3[5] จนได้เซ็นสัญญากับช่อง 3 กับละครเรื่องแรก แม่ครัวคนใหม่ และ พฤกษาสวาท[6] จากนั้นไดัรับบทเป็นพระเอกครั้งแรกในละครเรื่อง แม่หัวลำโพง แสดงนำร่วมกับ พัชรินทร์ ศรีวสุภิรมย์และละครภาคต่อ เทพธิดาปลาร้า คู่กับ ณปภา ตันตระกูล ต่อมามีผลงานละครกับทางช่อง 3 เรื่อง บ้านนี้ผี(ไม่)ปอบ, และ บ่วงนฤมิต[7] พศุตม์แสดงละครบู๊หลายเรื่อง อย่างละครบู๊ไซไฟ กุหลาบไฟ รับบทเป็นธีรธร มีเนื้อเรื่องเกี่ยวกับการสืบสวน เป็นละครหลังข่าวภาคค่ำเรื่องแรก ที่รับบทพระเอกเต็มตัว โดยแสดงคู่กับซาร่า เล็กซ์[8], เรื่อง แนวสุดท้าย ที่มีการต่อสู้แบบไอกิโด[9], เรื่อง เขี้ยวราชสีห์ รับบทเป็นแดนไทย ที่สามารถแปลงร่างเป็นราชสีห์ได้[10] พศุตม์ยังได้แสดงภาพยนตร์เรื่องแรก สายลับเกมส์โปม่อน 008 ภาพยนตร์บู๊แนวตลก[11]

ปี 2561 เปลี่ยนบทบาทมารับบทแนวเพลย์บอย รับบทพระเอกในเรื่อง สะใภ้กาฝาก แสดงคู่กับนนธวรรณ ฌรรวนธร โดยในตอนจบของเรื่องสร้างเรตติ้งได้สูงถึง 5.85[12]